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题目描述

给定一个 $n$ 个点 $m$ 条边的有向图，图中可能存在重边和自环， 边权可能为负数。

请你求出从 $1$ 号点到 $n$ 号点的最多经过 $k$ 条边的最短距离，如果无法从 $1$ 号点走到 $n$ 号点，输出 No path。

输入格式

第一行包含三个整数 $n,m,k.$

接下来 $m$ 行，每行包含三个整数 $a, b, c，$表示存在一条从点 $a$ 到点 $b$ 的有向边，边长为 $c$ ；

输出格式

输出一个整数，表示从 $1$ 号点到 $n$ 号点的最多经过 $k$ 条边的最短距离；

如果不存在满足条件的路径，则输出 No path；

数据范围

$1 \leq n, k \leq 600$

$1 \leq m \leq 20000$

$-1000 \leq c \leq 1000$

输入样例：

3 3 2
1 3 -1
2 3 3
3 3 -1

输出样例：

-2