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题目描述

儿童节那天有 $K$ 位小朋友到小明家做客。

小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。

小明一共有 $N$ 块巧克力，其中第 $i$ 块是 $H_i×W_i$ 的方格组成的长方形。

为了公平起见，小明需要从这 $N$ 块巧克力中切出 $K$ 块巧克力分给小朋友们。

切出的巧克力需要满足：

• 形状是正方形边长是整数
• 大小相同

例如一块 $6×5$ 的巧克力可以切出 $6$ 块 $2×2$ 的巧克力或者 $2$ 块 $3×3$ 的巧克力。

当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大，你能帮小明计算出最大的边长是多少么？

输入格式

第一行包含两个整数 $N$ 和 $K$。

以下 $N$ 行每行包含两个整数 $H_i$ 和 $W_i$。

输入保证每位小朋友至少能获得一块 $1×1$ 的巧克力。

输出格式

输出切出的正方形巧克力最大可能的边长。

数据范围

$1≤N,K≤10^5.$

$1≤H_i,W_i≤10^5.$

输入样例：

2 10
6 5
5 6

输出样例：

2