#P0257. 管道

管道

题目描述

有一根长度为 lenlen 的横向的管道,该管道按照单位长度分为 lenlen 段,每一段的中央有一个可开关的阀门和一个检测水流的传感器。

一开始管道是空的,位于 LiL_i 的阀门会在 SiS_i 时刻打开,并不断让水流入管道。对于位于 LiL_i 的阀门,它流入的水在 TTiSiT(T_i≥S_i) 时刻会使得从第 Li(TiSi)L_i−(T_i−S_i) 段到第 Li+(TiSi)L_i+(T_i−S_i) 段的传感器检测到水流。

求管道中每一段中间的传感器都检测到有水流的最早时间。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 n,lenn,len,用一个空格分隔,分别表示会打开的阀门数和管道长度。 接下来 nn 行每行包含两个整数 Li,SiL_i,S_i,用一个空格分隔,表示位于第 LiL_i 段管道中央的阀门会在 SiS_i 时刻打开。

输出格式

输出一行包含一个整数表示答案。

数据范围

对于 30%30\% 的评测用例,n200Si,len3000.n≤200,Si,len≤3000.

对于 70%70\%的评测用例,n5000Si,len105n≤5000,Si,len≤10^5.

对于所有评测用例 1n1051Si,len1091LilenLi1<Li1≤n≤10^5,1≤Si,len≤10^9,1≤L_i≤len,L_i−1<L_i

输入样例:

3 10
1 1
6 5
10 2

输出样例:

5