一般题目的时间限制是 $1$秒。在这种情况下，C++ 代码中的操作次数尽量不要超过 $10^8$。

下面给出在不同数据范围下，代码的时间复杂度和算法该如何选择：

1. $n≤30$ dfs + 剪枝、数字排列、n皇后问题、八数码问题、状态压缩 dp、蒙德里安的梦想、最短Hamilton路径。

2. $n≤100 => O(n^3)$ floyd、dp。

3. $n≤10^3=> O(n^2)、O(n^2logn)$ dp、二分、朴素版 Dijkstra、朴素版 Prim、Bellman-Ford。

4. $n≤10^4 => O(n\sqrt n)$ 块状链表、分块、莫队。

5. $n≤10^5 => O(nlogn)$ 各种 sort、线段树、树状数组、set/map、heap、dijkstra+heap、prim+heap、spfa、求凸包、求半平面交、二分。

6. $n≤10^6=> O(n)$ 以及常数较小的 $O(nlogn)$算法、hash、双指针扫描、并查集，kmp、AC 自动机、常数比较小的 $O(nlogn)$ 的做法：sort、树状数组、heap、dijkstra、spfa。

7. $n≤10^7 => O(n)$ 双指针扫描、kmp、AC 自动机、线性筛素数。

8. $n≤10^9 => O(n\sqrt n)$ 判断质数。

9. $n≤10^{18}=> O(logn)$ 最大公约数，快速幂。

10. $n≤10^{1000}=> O((logn)^2)$ 高精度加减乘除。

11 $n≤10^{100000} => O(logn×loglogn)$ 高精度加减、FFT/NTT。