题目描述

阳阳是一个任务狂人，他最喜欢看到游戏的任务列表中，“可以开始”一栏为空。这天他又发现了一款新游戏…… 这个游戏由n个城市构成，用1到n的整数编号。其中城市v有fv个任务需要全部完成。但是，每次到达一个城市必须且只能完成一个任务。如果一个城市没有可以做的任务，阳阳就不能到达这个城市。做完任务以后，必须通过通道或者传送卷轴到达另外一个城市。 通道总共有m条，它们单向连接两个城市。通道 表示从城市u到城市v的通道。奇怪的是，通道 只允许玩家至多通过 次。更奇怪的是，对于任意的通道 和通道 ，若 ，则 。 传送卷轴可以从任意一个城市到达任意一个城市。特别地，可以回到原来的城市，算又到达这个城市一次，这时可以且必须再做一个任务。另外，最初你需要使用一个卷轴到达任意一个城市，最终可以停留在任意一个城市。 阳阳想知道，完成所有的任务最少需要使用多少次转送卷轴。

输入格式

第一行包含两个正整数n、m，意义见题目描述。 第二行包含n个正整数，第i个数表示fi。 接下来有m行，每行有三个正整数u、v、w，表示通道 的最多使用次数为w。

输出格式

输出一行一个整数，表示做完所有的任务所需要的最少卷轴数目。

4 3
5 5 5 5
1 2 1
3 2 1
3 4 6

14
【样例说明】
“—”表示通过通道到达，“…”表示通过传送卷轴到达。
一个可行的方案如下
…1—2…3—2…3—4…1…1…1…1…2…2…2…3—4…3—4…3—4…4
【数据规模及约定】
对于100%的数据，0< N < = 10^6 ，0 < M < = 10^7 ， 0< W(u,v),Fv<= 10^9