题目描述

Alice和Bob在玩一个游戏。有n个石子在这里，Alice和Bob轮流投掷硬币，如果正面朝上，则从n个石子中取出一个石子，否则不做任何事。取到最后一颗石子的人胜利。Alice在投掷硬币时有p的概率投掷出他想投的一面，同样，Bob有q的概率投掷出他相投的一面。

现在Alice先手投掷硬币，假设他们都想赢得游戏，问你Alice胜利的概率为多少。

输入格式

第一行一个正整数t，表示数据组数。

对于每组数据，一行三个数n，p，q。

输出格式

对于每组数据输出一行一个实数，表示Alice胜利的概率，保留6位小数。

1
1 0.5 0.5

0.666667

数据范围与约定

数据范围：

1<=t<=50

0.5<=p,q<=0.99999999

对于100%的数据 1<=n<=99999999