题目描述

小白非常喜欢跑步，所以他经常在校园内跑步（其实是想看美女~）。校园可以看成由N个地区，由M个道路连接。我们小白早上从一个地点出发，但是不知道怎么跑才好。小白有个习惯，不会沿着刚刚经过的道路再返回（比如从A到B经过C道路，下一次，不会再沿着C从B返回A）。
小白想知道从他出发的地点，经过Q条路，到达每个点的方案数。这样方便他去选择。

输入格式

第一行3个整数N,M,S,Q。表示有N个地区，M条道路，从S出发，需要经过Q条路。
下面M行，每行两个整数表示A，B之间有条道路。

输出格式

一共N行，每行一个整数表示从S到I的方案数（mod 45989）

10 20 9 10
1 5
5 10
10 4
10 2
10 7
4 3
10 9
2 8
5 6
6 1
2 10
4 7
9 10
9 6
7 3
7 3
7 2
1 8
9 7
4 5

17420
41928
35701
40814
31937
22933
5754
15848
43620
10819

数据范围与约定

N<=30 M<=60 Q<=10^16