小D 被邀请到实验室，做一个跟图片质量评价相关的主观实验。实验用到的图片集一共有 N 张图片，编号为 1 到 N。实验分若干轮进行，在每轮实验中，小 D会被要求观看某两张随机选取的图片， 然后小D 需要根据他自己主观上的判断确定这两张图片谁好谁坏，或者这两张图片质量差不多。 用符号“<”、“>”和“=”表示图片 x和y（x、y为图片编号）之间的比较：如果上下文中 x 和 y 是图片编号，则 x<y 表示图片 x“质量优于”y，x>y 表示图片 x“质量差于”y，x=y表示图片 x和 y“质量相同”；也就是说，这种上下文中，“<”、“>”、“=”分别是质量优于、质量差于、质量相同的意思；在其他上下文中，这三个符号分别是小于、大于、等于的含义。图片质量比较的推理规则（在 x和y是图片编号的上下文中）：（1）x < y等价于 y > x。（2）若 x < y 且y = z，则x < z。（3）若x < y且 x = z，则 z < y。（4）x=y等价于 y=x。（5）若x=y且 y=z，则x=z。 实验中，小 D 需要对一些图片对(x, y)，给出 x < y 或 x = y 或 x > y 的主观判断。小D 在做完实验后， 忽然对这个基于局部比较的实验的一些全局性质产生了兴趣。在主观实验数据给定的情形下，定义这 N 张图片的一个合法质量序列为形如“x1 R1 x2 R2 x3 R3 …xN-1 RN-1 xN”的串，也可看作是集合{ xi Ri xi+1|1<=i<=N-1}，其中 xi为图片编号，x1,x2,…,xN两两互不相同（即不存在重复编号），Ri为<或=，“合法”是指这个图片质量序列与任何一对主观实验给出的判断不冲突。 例如： 质量序列3 < 1 = 2 与主观判断“3 > 1，3 = 2

"Times New Roman"">”

</st1:chmetcnv><span lang="EN-US" style="font-family:宋体;mso-ascii-font-family:"Times New Roman";</p>

mso-hansi-font-family:"Times New Roman"">冲突（因为质量序列中

3<1 </span>且1=2，从而3<2，这与主观判断中的 3=2 冲突；同时质量序列中的 3<1 与主观判断中的 3>1 冲突） ，但与主观判断“2 = 1，3 < <st1:chmetcnv unitname="”" sourcevalue="2" hasspace="False" negative="False" numbertype="1" tcsc="0" w:st="on"> 2 <span lang="EN-US" style="font-family:宋体;mso-ascii-font-family:</p>

"Times New Roman";mso-hansi-font-family:"Times New Roman"">”

</st1:chmetcnv>  </span>不冲突；因此给定主观判断“3>1，3= <st1:chmetcnv unitname="”" sourcevalue="2" hasspace="False" negative="False" numbertype="1" tcsc="0" w:st="on"> 2 <span lang="EN-US" style="font-family:宋体;mso-ascii-font-family:</p>

"Times New Roman";mso-hansi-font-family:"Times New Roman"">”

</st1:chmetcnv><span lang="EN-US" style="font-family:宋体;mso-ascii-font-family:"Times New Roman";</p>

mso-hansi-font-family:"Times New Roman"">时，</span>1<3=2 </span>和1<2=3 都是合法的质量序列，3<1=2 和1<2<3都是非法的质量序列。由于实验已经做完一段时间了，小D 已经忘了一部分主观实验的数据。对每张图片 i，小 D 都最多只记住了某一张质量不比 i 差的另一张图片 Ki。这些小 D 仍然记得的质量判断一共有 M 条（0 <= M <= N），其中第i 条涉及的图片对为(KXi, Xi)，判断要么是KXi   < Xi  ，要么是KXi = Xi，而且所有的Xi互不相同。小D 打算就以这M 条自己还记得的质量判断作为他的所有主观数据。现在，基于这些主观数据，我们希望你帮小 D 求出这 N 张图片一共有多少个不同的合法质量序列。我们规定：<span style="font-family:宋体;mso-ascii-font-family:"Times New Roman";

mso-hansi-font-family:"Times New Roman"">如果质量序列中出现“</span>x = y<span style="font-family:宋体;mso-ascii-font-family:"Times New Roman";

mso-hansi-font-family:"Times New Roman"">”，那么序列中交换</span> x<span style="font-family:宋体;mso-ascii-font-family:"Times New Roman";mso-hansi-font-family:

"Times New Roman"">和</span>y<span style="font-family:

宋体;mso-ascii-font-family:"Times New Roman";mso-hansi-font-family:"Times New Roman"">的位置后仍是同一个序列。</span> <o:p></o:p><span style="font-family:宋体;mso-ascii-font-family:"Times New Roman";

mso-hansi-font-family:"Times New Roman"">因此：</span> 1<2=3=4<5 <span style="font-family:宋体;mso-ascii-font-family:"Times New Roman";

mso-hansi-font-family:"Times New Roman"">和</span>1<4=2=3<5 <span style="font-family:宋体;mso-ascii-font-family:"Times New Roman";

mso-hansi-font-family:"Times New Roman"">是同一个序列，</span> 1 < 2 = 3 <span style="font-family:宋体;mso-ascii-font-family:"Times New Roman";

mso-hansi-font-family:"Times New Roman"">和</span> 1 < 3 = 2 <span style="font-family:宋体;mso-ascii-font-family:"Times New Roman";

mso-hansi-font-family:"Times New Roman"">是同一个序列，而</span>1 < 2 < 3 <span style="font-family:宋体;mso-ascii-font-family:"Times New Roman";

mso-hansi-font-family:"Times New Roman"">与</span>1 < 2 = 3<span style="font-family:宋体;mso-ascii-font-family:"Times New Roman";mso-hansi-font-family:

"Times New Roman"">是不同的序列，</span>1<2<3<span style="font-family:宋体;mso-ascii-font-family:"Times New Roman";mso-hansi-font-family:

"Times New Roman"">和</span>2<1<3 <span style="font-family:宋体;mso-ascii-font-family:"Times New Roman";mso-hansi-font-family:

"Times New Roman"">是不同的序列。</span>由于合法的图片质量序列可能很多， 所以你需要输出答案对10^9 + 7 取模的结果

第一行两个正整数N,M，分别代表图片总数和小D仍然记得的判断的条数；

接下来M行，每行一条判断，每条判断形如”x < y”或者”x = y”。 

5 4  1 < 2  1 < 3  2 < 4  1 = 5

5

1 = 5 < 2 < 3 < 4 

1 = 5 < 2 < 4 < 3 

1 = 5 < 2 < 3 = 4 

1 = 5 < 3 < 2 < 4 

1 = 5 < 2 = 3 < 4 

100%的数据满足N<=100。