Euclidean Nim
题目描述
Euclid和Pythagoras在玩取石子游戏，一开始有n颗石子。
Euclid为先手，他们按如下规则轮流操作：
·若为Euclid操作，如果n<p，则他只能新放入p颗石子，否则他可以拿走p的倍数颗石子。
·若为Pythagoras操作，如果n<q，则他只能新放入q颗石子，否则他可以拿走q的倍数颗石子。
拿光所有石子者胜利。假设他们都以最优策略操作，那么获胜者是谁？
输入格式
第一行包含一个正整数t(1<=t<=1000)，表示数据组数。
接下来t行，每行三个正整数p,q,n(1<=p,q,n<=10^9)，表示一组数据。
输出格式
输出t行。第i行输出第i组数据的答案，如果Euclid必胜，输出E，如果Pythagoras必胜，输出P，
如果游戏永远不会停止，输出R。
4
3 2 1
2 3 1
3 4 5
2 4 3
P
P
E
R
数据范围与约定
在第一组数据中，Euclid必须新放入3颗石子，然后Pythagoras拿走4颗石子并获胜。