题目描述

幼儿园里有 N 个小朋友， lxhgww 老师现在想要给这些小朋友们分配糖果，要求每个小朋友都要分到糖果。

但是小朋友们也有嫉妒心，总是会提出一些要求，比如小明不希望小红分到的糖果比他的多，于是在分配糖果的时候， lxhgww 需要满足小朋友们的 K 个要求。

幼儿园的糖果总是有限的， lxhgww 想知道他至少需要准备多少个糖果，才能使得每个小朋友都能够分到糖果，并且满足小朋友们所有的要求。

输入

输入的第一行是两个整数 N ， K 。

接下来 K 行，表示这些点需要满足的关系，每行 3 个数字， x ， A ， B 。

如果 X=1 ．表示第 A 个小朋友分到的糖果必须和第 B 个小朋友分到的精果一样多。

如果 X=2 ，表示第 A 个小朋友分到的糖果必须少于第 B 个小朋友分到的糖果。

如果 X=3 ，表示第 A 个小朋友分到的糖果必须不少于第 B 个小朋友分到的糖果。

如果 X=4 ，表示第 A 个小朋友分到的糖果必须多于第 B 个小朋友分到的糖果。

如果 X=5 ，表示第 A 个小朋友分到的糖果必须不多于第 B 个小朋友分到的糖果。

输出

输出一行，表示 lxhgww 老师至少需要准备的糖果数，如果不能满足小朋友们的所有要求，就输出 −1 。

样例

5 7
1 1 2
2 3 2
4 4 1
3 4 5
5 4 5
2 3 5
4 5 1

11

提示

数据范围与提示

对于 30% 的数据，保证 N<100N<100N<100 。

对于 100% 的数据，保证 N<100000,K≤100000,1≤X≤5,1≤A,B≤N 。

来源

一本通在线评测