1 条题解

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    @ 2024-9-29 18:15:50

    我们先看理解相对容易的一种情况,给定区间 [a,b,c][a,b,c] ,如果区间 [a,b][a,b] kk 的倍数,那么答案加 11,如果 [b,c][b,c] 也是 kk 的倍数,那么答案为 1+21+2 ,因为区间 [a,b][a,b][b,c][b,c][a,c][a,c] ,都是 kk 的倍数。

    现在再次给定区间 [a,b,c][a,b,c] 不过此时 [a,b][a,b] 不再是 kk 的整数倍,而是 %k\%k 等于一个整数 dd,如果 [a,c][a,c] 也是 %k\%k 等于整数 dd,此时答案加 11 ,因为 [b,c][b,c]kk 的整数倍。当然如果末尾再加上区间 [c,d][c,d] ,并且 [a,d][a,d]%k\%k 等于整数 dd 的话,答案为 1+21+2 ,因为此时 [b,c][b,c][c,d][c,d][b,d][b,d] 皆为 kk 的整数倍。

    参考答案:

    #include<iostream>
    using namespace std;
    typedef long long LL;
    const int N = 100010;
    LL a[N], cnt[N];
    LL n, k, res;
    int main()
    {
        cin >> n >> k;
        cnt[0] = 1;
        for (int i = 1; i <= n; ++i)
        {
            scanf("%lld", &a[i]);
            a[i] += a[i - 1];
            res += cnt[a[i] % k];
            cnt[a[i] % k]++;
        }
    
        cout << res << endl;
        return 0;
    }
    
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