题目描述

$Thanh$ 想在一面被均分为 $N$ 段的墙上画一幅精美的壁画。

每段墙面都有一个美观评分，这表示它的美观程度（如果它的上面有画的话）。

不幸的是，由于洪水泛滥，墙体开始崩溃，所以他需要加快他的作画进度！

每天 $Thanh$ 可以绘制一段墙体。

在第一天，他可以自由的选择任意一段墙面进行绘制。

在接下来的每一天，他只能选择与绘制完成的墙面相邻的墙段进行作画，因为他不想分开壁画。

在每天结束时，一段未被涂颜料的墙将被摧毁（$Thanh$ 使用的是防水涂料，因此涂漆的部分不能被破坏），且被毁掉的墙段一定只与一段还未被毁掉的墙面相邻。

$Thanh$ 的壁画的总体美观程度将等于他作画的所有墙段的美观评分的总和。

$Thanh$ 想要保证，无论墙壁是如何被摧毁的，他都可以达到至少 $B$ 的美观总分。

请问他能够保证达到的美观总分 $B$ 的最大值是多少。

输入格式

第一行包含整数 $T$，表示共有 $T$ 组测试数据。

每组数据的第一行包含整数 $N$。

第二行包含一个长度为 $N$ 的字符串，字符串由数字 $0∼9$ 构成，第 $i$ 个字符表示第 $i$ 段墙面被上色后能达到的美观评分。

输出格式

每组数据输出一个结果，每个结果占一行。

结果表示为 Case #x: y，其中 $x$ 为组别编号（从 $1$ 开始），$y$ 为 $Thanh$ 可以保证达到的美观评分的最大值。

数据范围

$1≤T≤100.$

存在一个测试点 $N=5∗10^6$,其他测试点均满足 $2≤N≤100.$

输入样例：

4
4
1332
4
9583
3
616
10
1029384756

输出样例：

Case #1: 6
Case #2: 14
Case #3: 7
Case #4: 31

样例解释：

在第一个样例中，无论墙壁如何被破坏，$Thanh$ 都可以获得 $6$ 分的美观总分。在第一天，他可以随便选一个美观评分 $3$ 的墙段进行绘画。在一天结束时，第一部分或第四部分将被摧毁，但无论哪一部分都无关紧要。在第二天，他都可以在另一段美观评分 $3$ 的墙段上作画。

在第二个样例中，$Thanh$ 在第一天选择最左边的美观评分为 $9$ 的墙段上作画。在第一天结束时唯一可以被毁掉的墙体是最右边的那段墙体，因为最左边的墙壁被涂上了颜料。在第二天，他可以选择在左数第二段评分为 $5$ 的墙面上作画。然后右数第二段墙体被摧毁。请注意，在第二天，$Thanh$ 不能选择绘制第三段墙面，因为它不与任何其他作画墙面相邻。这样可以获得 $14$ 分的美观总分。