题目描述

数独的具体规则是这样的： 需要根据 $9×9$ 盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字， 并满足每一行、每一列、每一宫 $3*3$ 内的数字均含 $1-9$ 并不重复

例如 ：

1 2 3 4 5 6 7 8 9

4 5 6 7 8 9 1 2 3

7 8 9 1 2 3 4 5 6

2 3 1 5 6 4 8 9 7

5 6 4 8 9 7 2 3 1

8 9 7 2 3 1 5 6 4

3 1 2 6 4 5 9 7 8

6 4 5 9 7 8 3 1 2

9 7 8 3 1 2 6 4 5

就是一个合法的数独的解

而

1 2 3 4 5 6 7 8 9

4 5 6 7 8 9 1 2 3

7 8 9 1 2 3 4 5 6

2 3 1 5 6 4 8 9 7

5 6 4 8 9 7 2 3 1

8 9 7 2 3 1 5 6 4

3 1 2 6 4 5 9 7 8

6 4 5 9 7 8 3 1 2

9 7 8 3 1 2 6 4 4

则不是

那么下面给出数独盘面，来判断一下它是否是数独的合法解吧

输入格式

输入共 $9$ 行，每行 $9$ 个数，代表数独盘面

输出格式

一行，如果输入是数独的合法解，则输出 YES 反之输出 NO

输入样例 1：

1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 1 2 3
7 8 9 1 2 3 4 5 6
2 3 1 5 6 4 8 9 7
5 6 4 8 9 7 2 3 1
8 9 7 2 3 1 5 6 4
3 1 2 6 4 5 9 7 8
6 4 5 9 7 8 3 1 2
9 7 8 3 1 2 6 4 5

输出样例 1：

YES

输入样例 2：

1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 1 2 3
7 8 9 1 2 3 4 5 6
2 3 1 5 6 4 8 9 7
5 6 4 8 9 7 2 3 1
8 9 7 2 3 1 5 6 4
3 1 2 6 4 5 9 7 8
6 4 5 9 7 8 3 1 2
9 7 8 3 1 2 6 4 4

输出样例 2：

NO